Если работник на дату расторжения трудового договора заболел, его все равно нужно уволить по п. 1 ч. 1 ст. 77 ТК РФ, поскольку это не увольнение по инициативе работодателя. Мало того, если вы не оформите увольнение датой, указанной в соглашении, договоренности о прекращении трудовых отношений аннулируются автоматически.
Более подробно с данным материалом Вы можете ознакомиться в СПС КонсультантПлюс